Description
学校里有一个水房,水房里一共装有 m 个龙头可供同学们打开水,每个龙头每秒钟的供水量相等,均为 1。
现在有 n 名同学准备接水,他们的初始接水顺序已经确定。将这些同学按接水顺序从 1 到 n 编号,i号同学的接水量为wi。接水开始时,1 到 m 号同学各占一个水龙头,并同时打开水龙头接水。当其中某名同学 j完成其接水量要求 wj 后,下一名排队等候接水的同学 k 马上接替 j同学的位置开始接水。这个换人的过程是瞬间完成的,且没有任何水的浪费。即 j同学第 x秒结束时完成接水,则 k 同学第 x+1 秒立刻开始接水。若当前接水人数 n′ 不足 m,则只有 n′ 个龙头供水,其它 m−n′ 个龙头关闭。
现在给出 n名同学的接水量,按照上述接水规则,问所有同学都接完水需要多少秒。
Input
第一行两个整数 n 和 m,用一个空格隔开,分别表示接水人数和龙头个数。
第二行 n个整数 w1,w2,…,wn,每两个整数之间用一个空格隔开,wi 表示 ii 号同学的接水量。
Output
输出只有一行,1 个整数,表示接水所需的总时间。
HINT
【输入输出样例 #1 说明】
第
11
秒,33
人接水。第
11
秒结束时,1,2,31,2,3
号同学每人的已接水量为
1,31,3
号同学接完水,44
号同学接替
33
号同学开始接水。
第
22
秒,33
人接水。第
22
秒结束时,1,21,2
号同学每人的已接水量为
2,42,4
号同学的已接水量为
11。
第
33
秒,33
人接水。第
33
秒结束时,1,21,2
号同学每人的已接水量为
3,43,4
号同学的已接水量为
22。44
号同学接完水,55
号同学接替
44
号同学开始接水。
第
44
秒,33
人接水。第
44
秒结束时,1,21,2
号同学每人的已接水量为
4,54,5
号同学的已接水量为
11。1,2,51,2,5
号同学接完水,即所有人完成接水的总接水时间为
44
秒。
【数据范围】
1≤n≤1041≤n≤104,1≤m≤1001≤m≤100,m≤nm≤n;
1≤wi≤1001≤wi≤100。
8 4
23 71 87 32 70 93 80 76
163