有
n
堆纸牌(2≤n≤200),排成一行,编号分别为
1,2,…,n
。
已知每堆纸牌有一定的张数,且张数之和均为
n
的倍数。移动各堆中的任意张纸牌,使每堆的数量达到相同,且移动次数最少。
移动规则:
每次可以移动任意的张数,第
1
堆可以移向第
2
堆,第
2
堆可以移向第
1堆或第
3
堆,……, 第
n
堆只可以移向第
n−1
堆。
例如,当
n=4
时:
堆号 1 2 3 4
张数 3 5 4 8
移动的方法有许多种, 其中的一种方案:
① 第
2
堆向第
1
堆移动
2
张,成为:5
3
4
8。
② 第
4
堆向第
3
堆移动
3
张,成为:5
3 7 5。
③ 第
3
堆向第
2
堆移动
2
张,成为:5
5
5
5。
经过三次移动,每堆都成为
5
张。