Problem4089--入门】骨牌铺方格

4089: 入门】骨牌铺方格

[Creator : ]
Time Limit : 1.000 sec  Memory Limit : 128 MB

Submit

Description

有1×n(n<=50)的一个长方形,用一个1×1、1×2和1×3的骨牌铺满方格,请问有多少种铺法?
例如当n=3时为1×3的方格。此时用1×1、1×2和1×3的骨牌铺满方格,共有四种铺法。如下图:

Input

一个整数n(n<=50)

Output

骨牌的铺法

Sample Input Copy

3

Sample Output Copy

4

HINT

n为4的时候,方法数F4的分析如下:

第一块放1*1,有一种方法;剩余3块方法数是F3=4种。根据乘法原理,该种情况的方法数是1*4=4。

第一块放1*2,有一种方法;剩余2块方法数是F2=2种。根据乘法原理,该种情况的方法数是1*2=2.

第一块放1*3,有一种方法;剩余1块方法数是F1=1种。该种情况方法数是1*1=1.

根据分类原理,F4=4+2+1=7种。

Source/Category

递推